Physikalische Modelle

Die Ergebnisqualität und die Prognosesicherheit einer strukturmechanischen Berechnung werden durch die Fähigkeiten der verwendeten physikalischen Modelle bestimmt. Die Ansys-Software bietet eine Vielzahl von physikalischen Modellen, die im industriellen Einsatz erprobt sind.

Grundlage der numerischen strukturmechanischen Berechnung ist die diskrete Lösung der strukturdynamischen Bewegungsgleichung, welche die Impulserhaltung bei nichtgleichförmiger Bewegung beziehungsweise Verformung eines Kontinuums beschreibt. Durch Lösung dieser Gleichung kann der Einfluss mechanischer Lasten auf die Bauteilverformung und das modale Verhalten von Bauteilen ermittelt werden. Ergänzt um eine Gleichung der Wärmeleitung (Fouriersches Gesetz), kann zusätzlich die Bauteilbeanspruchung unter Einfluss thermischer Lasten berücksichtigt werden.

Durch geeignete Materialmodelle kann das linear-elastische beziehungsweise nichtlineare Verhalten der Materialien berücksichtigt werden. Die Auswahl der Elementtypen bestimmt das mögliche Verformungsverhalten der zu berechnenden Bauteile. Durch Modellierung der nichtlinearen Kontaktbedingungen zwischen Bauteilen kann das strukturmechanische Verhalten ganzer Bauteilgruppen berechnet werden.

Im einfachsten Fall werden einer strukturmechanischen Berechnung linear-elastische Materialeigenschaften zu Grunde gelegt. Der Zusammenhang zwischen wirkender Spannung und resultierender Dehnung ist dabei linear. Exakte Ergebnisse liefert dies jedoch nur für Materialien und Beanspruchungen im kleinen elastischen Verformungsbereich. Ansys stellt eine Vielzahl an weitergehenden Modellen zur Verfügung, um auch (an-)isotrope, nicht-lineare Materialeigenschaften bei großer Beanspruchung inklusive einer möglichen Schädigung des Materials zu berücksichtigen. Dazu zählen:

  • Plastizität (Materialverformung oberhalb der Streckgrenze, Stähle)
  • Viskoelastizität (zeitabhängiges Fließen, Kunststoffe)
  • Viskoplastizität (Fließen oberhalb der Fließgrenze)
  • Hyperelastizität (geringe Volumenänderung bei Verformung, Elastomere)
  • Kriechen und Relaxation (Zeitstandsfestigkeit)
  • Shape Memory Alloy (Formgedächtnislegierung, Nitinol, Stents)

Die Ansys-Software bietet eine Vielzahl an Elementtypen mit unterschiedlichem Detailgrad zur Durchführung strukturmechanischer und thermischer Berechnungen:

  • Balkenelemente (zur Berechnung von Fachwerk-Strukturen)
  • Rohrelemente (zur Berechnung von Verrohrungen)
  • Schalenelemente (zur Berechnung von Blechbaugruppen)
  • Volumenelemente (zur Berechnung detaillierter Volumenmodelle)
  • Gelenke (verbinden Starrkörper mittels Limitierung der Freiheitsgrade)
  • Massenelemente (Punktelemente - Vereinfachung von starren Körpern als Masse)

Der qualitative Verlauf der Lösungsgrößen innerhalb der Elemente wird durch die Ansatzfunktionen der Verformungen vorgegeben. Dieser Teil der Elementformulierung wird innerhalb der Ansys-Software automatisch gewählt, wobei nach Möglichkeit polynomiale Ansatzfunktion höherer Ordnung verwendet werden.

Komplexe Baugruppen enthalten oftmals eine Vielzahl an Kontakten unterschiedlicher Typen, deren korrekte, manuelle Definition einen großen Arbeitsaufwand darstellen kann. Die Ansys-Software unterstützt den Benutzer mit einer automatischen Suche nach in Kontakt befindlichen Bauteilen und verkürzt mit dieser automatischen Kontakterkennung den Aufwand zur Modellerstellung beträchtlich. Aufgabe des Benutzers bleibt es, den Kontakttyp zwischen zwei Bauteilen zu definieren, sofern dieser von dem als Standard-Wert gesetzten Kontakttyp abweicht. Mit der Ansys-Software können die folgenden Kontakttypen berechnet werden:

  • Verbund
  • reibungsfrei/reibungsbehaftet gleitend
  • reibungsfrei/reibungsbehaftet abhebend

Dabei stehen eine Vielzahl an Kontaktalgorithmen zur Verfügung, welche eine schnelle, robuste und exakte Berechnung ermöglichen:

  • Pure Penalty,
  • Normal/Augmented Lagrange
  • MultiPointConstraints (MPC)