CFX Berlin - Physikalische Modelle

Physikalische Modelle

Die Ergebnisqualität und die Prognosesicherheit einer strukturmechanischen Berechnung werden durch die Fähigkeiten der verwendeten physikalischen Modelle bestimmt. Die ANSYS-Software bietet eine Vielzahl von physikalischen Modellen, die im industriellen Einsatz erprobt sind.

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Sebastian Vlach
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Grundlage der numerischen strukturmechanischen Berechnung ist die diskrete Lösung der strukturdynamischen Bewegungsgleichung, welche die Impulserhaltung bei nichtgleichförmiger Bewegung beziehungsweise Verformung eines Kontinuums beschreibt. Durch Lösung dieser Gleichung kann der Einfluss mechanischer Lasten auf die Bauteilverformung und das modale Verhalten von Bauteilen ermittelt werden. Ergänzt um eine Gleichung der Wärmeleitung (Fouriersches Gesetz), kann zusätzlich die Bauteilbeanspruchung unter Einfluss thermischer Lasten berücksichtigt werden.

Durch geeignete Materialmodelle kann das linear-elastische beziehungsweise nichtlineare Verhalten der Materialien berücksichtigt werden. Die Auswahl der Elementtypen bestimmt das mögliche Verformungsverhalten der zu berechnenden Bauteile. Durch Modellierung der nichtlinearen Kontaktbedingungen zwischen Bauteilen kann das strukturmechanische Verhalten ganzer Bauteilgruppen berechnet werden.

Materialmodelle

Im einfachsten Fall werden einer strukturmechanischen Berechnung linear-elastische Materialeigenschaften (Hooksches Gesetz) zu Grunde gelegt. Der Zusammenhang zwischen wirkender Spannung und resultierender Verformung ist dabei linear. Exakte Ergebnisse liefert dies jedoch für viele Materialien nur bei begrenzter Beanspruchung und Verformung. ANSYS stellt eine Vielzahl an weitergehenden Modellen zur Verfügung, um auch (an-)isotrope, nicht-lineare Materialeigenschaften bei großer Beanspruchung inklusive einer möglichen Schädigung des Materials zu berücksichtigen. Dazu zählen:

  • Plastizität (Materialverformung oberhalb der Streckgrenze, Stähle)
  • Viskoelastizität (zeitabhängiges Fließen, Kunststoffe)
  • Viskoplastizität (Fließen oberhalb der Fließgrenze)
  • Hyperelastizität (geringe Volumenänderung bei Verformung, Elastomere)
  • Kriechen und Relaxation (Zeitstandsfestigkeit)

Zugstabprobe nach DIN50125 B14 70
Darstellung der Vergleichsspannung für eine Zugstabprobe nach DIN50125 B14 70 mit Spannungsdehnungsdiagramm

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Elementtypen

Die ANSYS-Software bietet eine Vielzahl an Elementtypen mit unterschiedlichem Detailgrad zur Durchführung strukturmechanischer und thermischer Berechnungen:

  • Balkenelemente (zur Berechnung von Fachwerk-Strukturen)
  • Schalenelemente (zur Berechnung von Blechbaugruppen)
  • Volumenelemente (zur Berechnung detaillierter Volumenmodelle)
  • Gelenke (verbinden Starrkörper mittels Limitierung der Freiheitsgrade)
  • Pipeelemente (Berechnung von Verrohrungen)

Der qualitative Verlauf der Lösungsgrößen innerhalb der Elemente wird durch die Ansatzfunktionen der Verformungen vorgegeben. Dieser Teil der Elementformulierung wird innerhalb der ANSYS-Software automatisch gewählt, wobei nach Möglichkeit polynomiale Ansatzfunktion höherer Ordnung verwendet werden.

Beispiele für einige Elementtypen in ANSYS
Beispiele für einige Elementtypen in ANSYS

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Kontaktmodellierung

Komplexe Baugruppen enthalten oftmals eine Vielzahl an Kontakten unterschiedlichen Typs, deren korrekte, manuelle Definition einen großen Arbeitsaufwand darstellen kann. Die ANSYS-Software unterstützt den Benutzer mit einer automatischen Suche nach in Kontakt befindlichen Bauteilen und verkürzt mit dieser automatischen Kontakterkennung den Aufwand zur Modellerstellung beträchtlich. Aufgabe des Benutzers bleibt es, den Kontakttyp zwischen zwei Bauteilen zu definieren, sofern dieser von dem als Default-Wert gesetzten Kontakttyp abweicht. Mit der ANSYS-Software können die folgenden Kontakttypen berechnet werden:

  • Verbund
  • reibungsfrei/reibungsbehaftet gleitend
  • reibungsfrei/reibungsbehaftet abhebend

Dabei stehen eine Vielzahl an Kontaktalgorithmen zur Verfügung, welche eine schnelle, robuste und exakte Berechnung ermöglichen:

  • Pure Penalty,
  • Pure/Augmented Lagrange
  • MultiPointConstraints (MPC)
Bild: Nichtlinearität durch Kontakt
Beispiel für Kontaktnichtlinearität in ANSYS Mechanical

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