CFX Berlin - Physikalische Modelle

Physikalische Modelle

Die Zuverlässigkeit einer Strömungssimulation hängt stark von der Auswahl und Qualität der physikalischen Modelle ab. ANSYS CFD-Software bietet eine Vielzahl von physikalischen Modellen, die im industriellen Einsatz erprobt sind.

Preise & Lizenzierung

Kauf? Miete? Wir haben das passende Modell!
Mehr erfahren

Persönlicher Kontakt?

Sebastian Vlach
+49(0)30 293 811 30
Kontaktformular

Grundlage der numerischen Strömungssimulation ist die diskrete Lösung der Navier-Stokes-Gleichung, welche die Impulserhaltung einer reibungsbehafteten Strömung beschreibt. Ergänzt um jeweils eine Gleichung der Massen- und Energieerhaltung, kann das Verhalten (in-)kompressibler, reibungsbehafteter Strömungen unter Berücksichtigung des Energietransports beschrieben werden. Die Temperaturverteilung in Festkörpern wird durch die Wärmeleitungsgleichung (Fouriersches Gesetz) beschrieben. Durch gekoppelte Lösung der Gleichungen für Strömung und Festkörper können Wärmeübergangsprozesse berechnet werden.

Durch geeignete Materialmodelle kann das Verhalten von Gasen und Flüssigkeiten dargestellt werden, und durch die Einbindung weiterer physikalischer Modelle können zusätzliche Effekte wie Turbulenz, Strahlung oder Verbrennung berücksichtigt werden. Oftmals stehen mehrere Modelle zur Auswahl, die sich in ihrer numerischen Komplexität und Abbildegenauigkeit unterscheiden. Wir beraten Sie gerne, welches Modell für Ihre Fragestellung notwendig und ausreichend ist.

Materialmodelle

Zur Berechnung einer kompressiblen, reibungsbehafteten Strömung unter Berücksichtigung des Energietransportes werden folgende Stoffeigenschaften benötigt:

  • Dichte,
  • Spezifische Wärmekapazität,
  • Wärmeleitfähigkeit und
  • Viskosität.

Zur Berechnung der Wärmeleitung in Festkörpern werden folgende Stoffeigenschaften benötigt:

  • Dichte,
  • Spezifische Wärmekapazität und
  • Wärmeleitfähigkeit.

ANSYS CFD enthält eine umfangreiche Materialbibliothek, in welcher für elementare Stoffe und eine große Anzahl auch komplexer Stoffverbindungen die genannten Stoffeigenschaften hinterlegt sind. Je nach verwendetem Materialmodell können die Stoffeigenschaften konstant beziehungsweise druck- und temperaturabhängig sein.

Bild Stroemung Temperatur Asynchronmaschine
Beispiel für die Simulation von Stroemung und Temperatur in einer Asynchronmaschine

Standardmodelle

Standard-Materialmodelle in ANSYS CFD umfassen Materialdefinitionen mit konstanten oder druck- und temperaturabhängigen Eigenschaften.

Konstante Stoffeigenschaften: Die Angabe konstanter Eigenschaften (Dichte, spezifische Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und Viskosität) bezieht sich immer auf einen definierten Zustand (zum Beispiel Normzustand, Siedepunkt oder Ähnliches).

Dichte: Die Dichte kann konstant (inkompressibles Fluid) oder über das Ideale Gasgesetz festgelegt werden. Bei Verwendung des Idealgas-Gesetzes können kompressible Strömungen unter Berücksichtigung einer proportionalen Druck- und antiproportionalen Temperaturabhängigkeit der Dichte berechnet werden.

Spezifische Wärmekapazität: Die spezifische Wärmekapazität kann über eine polynomiale Druck- und Temperaturabhängigkeit definiert werden (NASA-Koeffizienten, Zero-Pressure-Polynom).

Viskosität: Die kinematische oder dynamische Viskosität kann neben Vorgabe eines konstanten Werts auch temperatur- und scherratenabhängig berechnet werden. Dies kann auf gaskinetischer Grundlage oder unter Verwendung der Sutherland-Formel geschehen. Des Weiteren können für nicht-newtonsche Fluide Viskositätsmodelle gemäß Bingham, Carreau, Casson, Cross, Herschel Bulkley oder de Waele definiert werden.

Wärmeleitfähigkeit: Analog zur Viskosität kann die Wärmeleitfähigkeit neben Vorgabe eines konstanten Wertes ebenfalls temperaturabhängig auf gaskinetischer Grundlage oder unter Verwendung der Sutherland-Formel berechnet werden.

Benutzerspezifische Stoffeigenschaften: Der Anwender kann für die Stoffeigenschaften eigene Formeln hinterlegen. In diesen Formeln können nahezu beliebige Abhängigkeiten definiert werden, welche über die oben genannten (Druck-, Temperatur- und Scherratenabhängigkeit) hinausgehen.

Hochviskoses Material
Beispiel für scherratenabhängige Viskosität: Befüllung einer Form mit Gummi

Realgasmodelle

Bei der Berechnung thermodynamischer Prozesse in beispielsweise Dampfturbinen, Verdichtern, Wärmepumpen und Raketenantrieben genügen die Standard-Materialmodelle meist nicht mehr. Dichte und Wärmekapazität sind hier nichtlinear abhängig von Druck, Temperatur und Zustand (flüssig/gasförmig). Die Realgasmodelle in ANSYS CFD erlauben Berechnungen in diesen Bereichen sowohl im Gleichgewichts- als auch im Nichtgleichgewichtszustand (unterkühlter Dampf, überhitztes Wasser)

Kubische Zustandsgleichungen: Zur exakten Berechnung der genannten Prozesse enthält ANSYS CFD folgende Materialmodelle, welche auf kubischen Zustandsgleichungen basieren:

  • Redlich-Kwong,
  • Aungier-Redlich-Kwong,
  • Soave-Redlich-Kwong und
  • Peng-Robinson.

Diese Materialmodelle ermöglichen es die Stoffeigenschaften im flüssigen, gasförmigen und überkritschen Zustand exakt zu berechnen. Zugleich bieten diese Modelle die Möglichkeit den Phasenwechsel (Verdampfen, Kondensieren) zu berücksichtigen.

Die enthaltene Materialbibliothek enthält diese Stoffdaten für:

  • Unverzweigte Kohlenwasserstoffe (Methan bis Decan)
  • Treib- und Kältemittel (R134, R410, ...)
  • Elemente (Sauerstoff, Wasserstoff, Stickstoff, ...)
  • Stoffverbindungen (Ammoniak, Kohlendioxid, Schwefeldioxid, ...)

Zustandsgleichungen für Wasser (IAPWS): Für die Simulation von Wasser und Wasserdampf besteht in ANSYS CFD die Möglichkeit, auf die Materialmodellierung gemäß der "International Association for the Properties of Water and Steam" (IAPWS) zurückzugreifen. Diese enthält Werte für Dichte, spezifische Wärmekapazität, Viskosität und Wärmeleitfähigkeit für den Temperaturbereich von 0°C bis 800°C und den Druckbereich von 611 Pa bis 100 MPa.

matdata CO2 RK fine 1bis100bar 350bis1000K rho
Dichte von CO2 nach Redlich-Kwong-Materialmodell in ANSYS CFX
matdata CO2 RK fine 1bis100bar 350bis1000K 001 cp
Spezifische Wärmekapazität von CO2 nach Redlich-Kwong-Materialmodell in ANSYS CFX

Nach oben

Stoffgemische

Als mehrphasige beziehungsweise mehrkomponentige Strömungen werden Strömungen mit zwei oder mehr beteiligten Stoffen bezeichnet. Dabei werden diese Strömungen durch die Morphologie und die Interaktion der beteiligten Stoffe charakterisiert. Eine mehrkomponentige Strömung ist dabei durch eine Vermischung der beteiligten Stoffe auf molekularer Ebene gekennzeichnet. Der Stofftransport - zum Beispiel die Ausbreitung löslicher Stoffe - wird zusätzlich zum Transport in der Strömung (Konvektion) durch Diffusion bestimmt.

Beispiele für Mehrphasen- und Mehrkomponentenströmungen, die mit ANSYS CFD berechnet werden können, sind:

  • Wirbelschichten
  • Blasensäulen
  • Pneumatischer Transport
  • Tankbefüllungen
  • Verdampfungskühler
  • Sprühtrockner
  • Sprayverteilung
  • Einspritzvorgänge in SCR-Katalysatoren
  • Öl- und Kohleverbrennung
  • Rührkessel

und viele weitere.

Flashing Machzahl
Simulation von Flashing: Überschallkegel in der Abströmung eines Verdampfungsventils

Mehrkomponentige Strömung

In einer mehrkomponentigen Strömung breiten sich gelöste Stoffe aufgrund der stochastischen Teilchenbewegung aus. Dieser diffusive Prozess wirkt dabei den Konzentrationsgradienten in der Strömung entgegen und ist dem konvektiven Transport mit der Strömung überlagert. ANSYS CFD bietet die Möglichkeit die (an)-isotrope Diffusion gering- und hochkonzentrierter Stoffe in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern zu berechnen.

Rauchausbreitung Fabrik
Rauchausbreitung eines Fabrikschornsteins

Mehrphasige Strömungen

Mehrphasige Strömungen sind durch Vorhandensein mehrerer mikroskopisch separierter Stoffe (Phasen) gekennzeichnet, wobei zwischen kontinuierlichen und dispersen Phasen unterschieden wird. Für jede Phase kann ein eigenes Geschwindigkeits- und Temperaturfeld berechnet werden, wobei die einzelnen Phasen mittels Impulsaustausch, Wärmeübergang und Massentransfer interagieren.

Berechnung freier Oberflächen: Sind mehrere kontinuierliche Phasen in der Strömung vorhanden, interagieren diese an einer kontinuierlichen, scharfen Grenzfläche (zum Beispiel Wasseroberfläche). Zur Berechnung dieser freien Oberfläche bietet ANSYS CFD geeignete Modelle (Volume of Fluid, Level Set), mit denen zum Beispiel Füll- und Schwappvorgänge exakt und schnell berechnet werden können. An der freien Oberfläche können auch Oberflächenspannungs- und Adhäsionskräfte wirken, ebenso ist die Berücksichtigung von Marangonikonvektion möglich.

Disperse Mehrphasenströmung: Wird eine disperse Phase (fein verteilte Tröpfchen) in einer kontinuierlichen Strömung transportiert, ist die Interaktion beider Phasen abhängig von deren lokalen Volumenanteilen und der Form sowie Größe der Partikel der dispersen Phase. ANSYS CFD ermöglicht es, mehrere disperse Phasen zu berücksichtigen, wobei jede Phase für eine Partikelklasse (MUSIG - Multiple Size Groups), gekennzeichnet durch Form und Größe der Partikel, steht. Die Berechnungsmodelle für disperse Mehrphasenströmungen in ANSYS CFD erlauben die Berechnung sowohl schwach als auch sehr stark beladener Strömungen, zum Beispiel Schüttungen.

Partikeltracking: In manchen Anwendungsfällen ist es sinnvoll, repräsentative Partikel eines gegebenen Spektrums in der Strömung zu verfolgen. ANSYS CFD bietet leistungsfähige Modelle zur Berechnung der Partikelbahnen innerhalb der Strömung. Dabei werden die Interaktionen mit der Strömung, den Wänden (Reflexion, Erosion) sowie zwischen den Partikeln (Kollisionen) berücksichtigt.

Phasenübergänge: Viele mehrphasige Prozesse sind durch Phasenübergänge wie zum Beispiel Verdampfung und Kondensation beziehungsweise Schmelzen und Erstarren gekennzeichnet. Phasenübergänge sind dabei durch hohe Energieumsätze (Verdampfungsenthalpie) und eine nahezu schlagartige Änderung der Stoffeigenschaften (Dichte, spezifische Wärmekapazität usw.) an der Phasengrenze gekennzeichnet. ANSYS CFD bietet eine Vielzahl an robusten und exakten Modellen, um den Phasenwechsel auf Grundlage der implementierten Materialmodelle zu berechnen. Dazu zählen Modelle zur Berechnung von druck- und temperaturinduzierten Phasenübergängen, wie zum Beispiel Ausgasungen, Kavitation, Tröpfchenverdampfung, Siedeprozesse an Wänden, Kondensation durch Expansion. Dabei können auch Nichtgleichgewichtseffekte (unterkühlter Dampf, überhitztes Wasser) berücksichtigt werden.

Bild Fluidtemperatur Einspritzkühler
Einspritzkühler für Dampfkraftwerke - Visualisierung der Temperatur in den Fluiden
Bild: Beispiel für Partikelklassen und Darstellung von Erosion
Beispiel für Partikelklassen und Darstellung von Erosion
Particle Tracks Zyklon RSM
Partikelbahnen in einem Zyklon. Exakte Berechnung der Verweilzeiten ist hier nur mit fortgeschrittenen Turbulenzmodellen möglich (Reynolds Stress Models)
Übersicht Simulation mit mehreren Stoffen
Einteilung der Simulationen mit mehreren Stoffen
FLUENT DEM Partikel
Berechnung hochbeladener Partikelströmungen mit dem DEM-Modell in ANSYS CFD

Nach oben

Turbulenz

Turbulenzmodellierung ist in der numerischen Strömungssimulation notwendig, da die real auftretenden kleinskaligen, transienten turbulenten Strukturen der Geschwindigkeits- und Druckfelder zumeist nicht mit vertretbarem Aufwand berechnet werden können. Je nach Anwendungsfall und Anforderung an die Prognosegenauigkeit einer strömungsmechanischen Simulation werden entsprechend Turbulenzmodelle verwendet, welche den Einfluss der turbulenten Strukturen auf den Impuls-, Wärme- und Stofftransport (Druckverlust, Wärmeübergang, Vermischung) in der Strömung beschreiben. 

Turbulenz
Turbulente Strukturen im Nachlauf eines Pfeilers

Zweigleichungsmodelle

Das Standard-Turbulenzmodell in ANSYS CFD ist das SST-Modell (Shear Stress Transport), eine Kombination des k-ε- und des k-ω-Modells, welches sowohl im turbulenten als auch im laminaren Bereich den Impuls-, Wärme- und Stofftransport in Hauptströmung und Grenzschichten exakt und effizient vorhersagt. Das SST-Modell kombiniert die besten Eigenschaften des k-ε- und des k-ω-Modells und bietet, im Vergleich zu klassischen Zweigleichungsmodellen, eine deutlich höhere Prognosesicherheit bei vergleichbarer Stabilität und Rechenzeit. Grundlegende Annahme ist bei fast allen Zweigleichungsmodellen das Vorliegen einer isotropen Turbulenz in der Hauptströmung. Die klassischen Zweigleichungsmodelle (k-ε-/k-ω-Modelle) stehen dem Anwender ebenfalls in mehreren Varianten zur Verfügung.

Reynoldsspannungsmodelle

In Fällen, bei denen die Anisotropie der Turbulenz berücksichtigt werden muss, finden Reynoldsspannungsmodelle (RSM) Anwendung. Diese Modelle basieren auf den bekannten Zweigleichungsmodellen, in Erweiterung werden hier jedoch die Turbulenzeigenschaften in Abhängigkeit von den drei Raumrichtungen berechnet. Dafür sind weitere Transportgleichungen notwendig, deren Berechnung einen höheren numerischen Aufwand erfordert. Insbesondere bei stark drallbehafteten Strömungen werden Reynoldsspannungsmodelle eingesetzt.

Particle Tracks Zyklon RSM
Partikelbahnen in einem Zyklon. Exakte Berechnung der Verweilzeiten ist hier nur mit fortgeschrittenen Turbulenzmodellen möglich (Reynolds Stress Models)

Grobstrukturmodelle

Für die Anwendungen, bei denen die Turbulenzstruktur für die Lösung eines Problems bedeutsam ist, z.B. zur Berechnung von Strömungsakustik oder Kavitation, stehen Grobstrukturmodelle zur Verfügung. Diese Modelle berechnen die turbulenten Strukuren bis zu einer von der Gitterauflösung und Zeitschrittweite abhängigen Größe beziehungsweise Frequenz. Kleinere turbulente Strukturen mit höherer Frequenz werden durch ein Feinstrukturmodell abgebildet.

Das klassische Grobstrukurmodell ist das LES-Modell (Large Eddy Simulation). In der industriellen Anwendung ist der Einsatz des klassischen LES-Modells mit großen Herausforderungen verbunden. Zum einen sind die Rechenzeiten insbesondere zur Berechnung von Wandgrenzschichten sehr hoch, desweiteren können die turbulenten Randbedingungen (Schwankungsgrößen auf den Rändern) kaum exakt vorgegeben werden.

Die Grundidee des DES-Modells (Detached Eddy Simulation) ist, die LES-Methode nur in den Gebieten einzusetzen, in denen die turbulenten Strukturen größer als die Gitterweite sind. In allen anderen Gebieten wird automatisch auf das SST-Modell umgeschaltet. Im Vergleich zum klassischen LES-Modell weist das DES-Modell bei Strömungen mit hohen Reynoldszahlen um Größenordnungen kürzere Rechenzeiten auf und bietet trotzdem die Vorteile des LES-Modells bei der Vorhersage der Turbulenzstrukturen in Ablösegebieten. Ein weiterer großer Vorteil in der Praxis ist, dass an den Rändern des Berechnungsgebietes die bekannten stationären Randbedingungen für das SST-Modell verwendet werden können.

Das SAS-Turbulenzmodell ist eine Weiterentwicklung des bewährten SST-Modells für transiente Rechnungen. Bei hinreichender räumlicher und zeitlicher Auflösung werden auftretende instationäre turbulente Strukturen ähnlich dem LES-Modell aufgelöst. Zur Berechnung stationärer turbulenter Strukturen, insbesondere der Wandgrenzschichten, wird weiterhin das SST-Modell verwendet. Das Umschalten zwischen LES- und SST-Modus geschieht nicht, wie bei DES, gitterabhängig, sondern durch Vergleich physikalischer Längenskalen. Besonderer Vorteil des SAS-Modells ist, dass dies auch nur in ausgewählten Simulationsbereichen benutzt werden kann, so dass nur dort ein entsprechend feines Gitter vorliegen muss, während ansonsten die SST-Gitterauflösung ausreicht. An den Gebietsgrenzen werden dann künstliche turbulente Strukturen erzeugt.

Die hybriden Modelle DES und SAS finden besonders dann Anwendung, wenn LES-Modelle zu aufwändig sind, stationäre Zweigleichungsmodelle jedoch nicht die erforderliche Genauigkeit lieferen.

Turbulenzmodelle nach M. Gronau
Klassifizierung vonTurbulenzmodellen zur Grobstruktursimulation nach M. Gronau
Bild: Zylinder Profil Q5Velocity
Visualisierung turbulenter Strukturen eingefärbt mit der Geschwindigkeit (Zylinder und Profil)

Transition

Die genaue Bestimmung des Umschlagpunktes zwischen laminarer und turbulenter Strömung ist bei einer Vielzahl von technischen Anwendungen (Auftrieb, Wärmeübergang) von besonderem Interesse. Für alle SST-verwandten Modelle bietet ANSYS CFD ein zuverlässiges Transitionsmodell (γ-θ-Modell) zur Vorhersage des laminar-turbulenten Umschlags. Das Modell verwendet ausschließlich lokale Strömungsgrößen und kann für beliebig komplexe Geometrien eingesetzt werden.

Beispiel Transitionsmodell
Transitionsmodell - die Simulation zeigt die laminare Ablösung sowie das turbulente Wiederanlegen der Strömung um ein Profil

Nach oben

Strahlung

In vielen industriellen Anwendungen spielt der Wärmetransport durch Strahlung eine wichtige Rolle. Bei hohen Temperaturdifferenzen zwischen Bauteilen und damit innerhalb der Strömung wird der Wärmetransport durch Strahlung und nicht durch Konvektion oder Diffusion dominiert.

Beispiele für industrielle Anwendungen mit Strahlungstransport sind:

  • Verbrennung (Brennkammern, Öfen)
  • Klimatisierung (HVAC, Behaglichkeit & Komfort)
  • Trocknung, Härtung und Sterilisation (UV-Strahler)

ANSYS CFD enthält eine Vielzahl von Modellen zur Berücksichtigung der Strahlung im Rahmen der Strömungssimulation. Die beteiligten Medien können dabei als graue oder nicht-graue Strahler, die Strahlung als gerichtete oder ungerichtete Strahlung betrachtet werden.

Linse Montecarlo Rad Intensity
Berechnung gerichteter Strahlung mit dem Monte-Carlo-Modell: Fokussierung durch eine Linse

Rosseland-Modell

Das Rosseland-Modell gilt für optisch dichte Medien und ungerichtete, graue Strahlung. Es setzt voraus, dass die emittierte Strahlungsenergie schnell und vollständig vom Fluid absorbiert wird. Hierbei wird die Wärmestrahlung durch eine Erweiterung der Energietransportgleichung berücksichtigt.

P1-Modell

Die P1-Methode (auch bekannt als Gibb's Modell oder Spherical Harmonics) gilt, wie das Rosseland-Modell, für ungerichtete Strahlung, erlaubt jedoch die Berechnung optisch dünnerer Medien und die Berücksichtigung spektraler Eigenschaften. Zur Berechnung des Strahlungstransports wird eine vereinfachte Form der Strahlungstransportgleichung gelöst.

Discrete-Transfer-Modell

Die Discrete-Transfer-Methode ist ein Raytracing-Verfahren zur Berechnung ungerichteter, relativ homogener Strahlung. Entlang den von den Rändern ausgehenden Strahlen wird eine vereinfachte Form der Strahlungstransportgleichung gelöst. Die Frequenzabhängigkeit der Absorption, Emission und damit der Strahlungsintensität kann durch eine Unterteilung des Spektrums in Frequenzbänder berücksichtigt werden.

Discrete Ordinates-Modell

Das Discrete-Ordinates-Modell ist ein Verfahren zur Berechnung ungerichteter Strahlung. Für eine definierte Anzahl Raumwinkel wird die Strahlungstransportgleichung ähnlich der Energietransportgleichung in kartesischen Koordinaten gelöst. Dieses Modell erlaubt die Berücksichtigung anisotroper Streuung, semi-transparenter Wände und spektraler Stoffeigenschaften.

Monte-Carlo-Modell

Das Monte-Carlo-Verfahren ist das genaueste und allgemeingültigste Strahlungsmodell in ANSYS CFD. Es basiert auf einem Raytracing-Verfahren und ist für optisch dichte, transparente und semi-transparente Medien (zum Beispiel Glassscheiben) unter Berücksichtigung spektraler Stoffeigenschaften gültig. Phänomene wie beispielsweise spiegelnde oder diffuse Reflexion, Beugung und Brechung können in der Simulation berücksichtigt werden. Des Weiteren können die Optionen "Participating Media" oder "Surface to Surface (S2S)" gewählt werden, wobei die S2S-Option den Strahlungsaustausch zwischen den Wänden ohne Wechselwirkung mit der Strömung zwischen den Wänden berücksichtigt.

Nach oben

Chemische Reaktionen

Mit ANSYS CFD wird eine umfangreiche Bibliothek vordefinierter Reaktionsmechanismen für eine Vielzahl von gängigen Aufgabenstellungen geliefert. Zusammen mit den umfangreichen Möglichkeiten der Mehrphasenmodelle ermöglicht ANSYS CFD die Berechnung von ein- und mehrphasigen Reaktoren mit festen, flüssigen oder gasförmigen Brennstoffen.

Stöchiometrie

Die Bibliothek umfasst vordefinierte Ein- und Mehrschrittreaktionen für eine Vielzahl von gängigen Aufgabenstellungen. Sie kann durch Angabe der Stöchiometrie und der chemischen Reaktionsgeschwindigkeit (beispielsweise gemäß der Arrhenius-Gleichung) vom Anwender um beliebige Reaktionen erweitert werden.

Verbrennungsmodelle

Bei Verbrennungen wird die Reaktionsrate nicht nur durch die chemische Kinetik sondern auch durch die lokalen Eigenschaften der Strömung bestimmt. Vor allem die lokale Turbulenz spielt hier eine herausragende Rolle, da diese zu einer erhöhten Vermischung der Reaktanden führt. ANSYS CFD bietet eine Vielzahl an Modellen zur Berechnung vorgemischter und nicht vorgemischter Verbrennungsprozesse im laminaren und turbulenten Bereich. Mit diesen Modellen können auch Zünd- und Löschvorgänge korrekt beschrieben werden.

Eddy-Dissipation-Modell (EDM): Das Eddy-Dissipation-Modell unterstützt Ein- und Mehrschritt-Reaktionsmechanismen und erlaubt die Untersuchung turbulenter Flammen, in denen die chemische Reaktionsrate hoch ist im Vergleich zur Geschwindigkeit der Transportprozesse in der Strömung. Die Reaktionrate ist ausschließlich abhängig von der lokalen Turbulenz.

Finite-Rate-Chemistry-Modell (FRC): Beim FRC-Modell wird die Reaktionsrate über die Arrhenius-Gleichung definiert, wobei Vorwärts- und Rückwärtsreaktionen möglich sind. Es ermöglicht die Untersuchung laminarer und turbulenter Verbrennungsprozesse, welche durch die chemische Reaktionskinetik limitiert sind. Dieses Modell kann mit dem EDM-Modell kombiniert werden, um die Auswirkungen der lokalen Turbulenz auf die Reaktionskinetik zu berücksichtigen.

Flamelet-Modell: Das Flamelet-Modell ist sehr schnell und zuverlässig. Es ist besonders für die Berechnung von nicht vorgemischten Flammen geeignet und bietet aufgrund der genauen Berücksichtigung von Nichtgleichgewichtseffekten, Scherung und Turbulenzeffekten detaillierte Informationen über die Flammenstruktur.

Burning-Velocity-Modell/Turbulent Flame Closure (BVM/TFC): Das Burning-Velocity-Modell ist ein hervorragendes Werkzeug für die Untersuchung von vorgemischten und teilweise vorgemischten Flammen. Es erlaubt die Analyse beispielsweise von Flammenabriss, Erlöschen, transienter Flammenausbreitung, Flammenwachstum und -stabilisierung.

Extended-Coherent-Flame-Modell (ECFM): Das ECFM-Modell in ANSYS CFD kombiniert das BVM mit dem Flamelet-Modell. Es vereint die Vorteile beider Modelle zur Berechnung vorgemischter und nicht vorgemischter Verbrennungsprozesse im laminaren und turbulenten Bereich.

NOx-Bildung
In vielen Fällen ist das Ziel der Verbrennungssimulation eine Reduktion der Stickoxid-Bildung. Mit Hilfe des NOx-Moduls von ANSYS CFD können die vielfältigen Mechanismen der NOx-Bildung (thermal, prompt, fuel-derived und reburn) in der Simulation berücksichtigt werden.

Bild Brenner Wohnwagenheizung
Darstellung der Strömungsgeschwindigkeiten in einer Brennerflamme

Nach oben

Turbomaschinen

ANSYS CFD wird seit über 20 Jahren zur Analyse und Optimierung von Turbomaschinen eingesetzt. Insbesondere der ANSYS CFX-Löser ist marktführend auf diesem Gebiet. Ausgereifte und effiziente Algorithmen zur Modellierung von Rotor-Stator-Wechselwirkungen stehen zur Verfügung. ANSYS CFD bietet dabei die Möglichkeit, sowohl stationäre als auch instationäre Betriebszustände unter Berücksichtigung inkompressibler und kompressibler Medien zu berechnen. Für die Auslegung und Optimierung von ein- und mehrstufigen Pumpen, Verdichtern, Turbinen sowie Propellern und Ventilatoren wird ANSYS CFD erfolgreich eingesetzt.

Bild GGI Gearpump
Zeitlich veränderliches GGI-Interface zur Simulation der Strömung in einer Zahnradpumpe.
Laufrad Kreiselpumpe
Stromlinienvisualisierung für ein Kreiselpumpenlaufrad
Bild: Metamodell für einen Radialventilator
Darstellung des Metamodells für einen Radialventilator
Bild Rotor Windkraftanlage
Visualisierung der Geschwindigkeiten an einem Rotoblatt
Screenshot Chart in TurboPost
Quantitative Auswertung am Schaufelprofil einer Axialmaschine mit TurboPost
Screenshot TurboGrid
ANSYS TurboGrid - der automatisierte Vernetzer für beschaufelte, rotationsperiodische Strömungsvolumen
Screenshot TurboGrid2
ANSYS TurboGrid - der automatisierte Vernetzer für beschaufelte, rotationsperiodische Strömungsvolumen
Screenshot TurboWorkflow Vista AFD
Typischer Ablauf einer Axialmaschinenauslegung in der ANSYS Workbench
Screenshot Vista AFD
Auslegung einer Axialmaschine mit ANSYS Vista AFD
Bild Stromlinien Synthesegasverdichter
Stromlinienverteilung im Laufrad eines Synthesegasverdichters
Bild Strömung Verdichterlaufrad
Strömungsvisualisierung für ein Verdichterlaufrad
Workflow für Simulationsprojekt einer gekühlten Turbinenschaufel

Stationäre Betriebszustände

Zur exakten Berechnung stationärer Betriebszustände bietet die ANSYS CFD-Software zwei außerordentlich effiziente stationäre Modelle zur Abbildung von Rotor-Stator-Wechselwirkungen. Bei dem "Multiple Frame of Reference"-Modell (MFR) werden die verschiedenen Komponenten in ihrem jeweiligen Referenzsystem betrachtet, so dass die Strömung in den einzelnen Komponenten als stationär angesehen werden kann. Die Referenzsysteme werden dann über das Frozen-Rotor- oder das Stage-Interface miteinander gekoppelt:

  • Beim Stage-Interface werden alle Flüsse und Variablen in Umfangsrichtung gemittelt, während die radiale Verteilung erhalten bleibt. Typische Anwendungsgebiete des Stage-Interfaces sind Rotor-Stator-Wechselwirkungen zwischen den Stufen einer Turbomaschine.
  • Die Frozen-Rotor-Methode ist ebenfalls ein stationäres Modell. Im Gegensatz zum Stage-Interface findet hier aber keine Umfangsmittelung der Strömungsgrößen statt, sondern nur ein Wechsel in das jeweilige Bezugssystem. Das Frozen-Rotor-Interface kommt dann zum Einsatz, wenn die Variation der Strömung in Umfangsrichtung sehr stark ist. Beispiele dafür sind Rührkessel mit Strombrechern.

Der Vorteil der stationären Modelle liegt vor allem in der hohen Ersparnis an Rechenzeit, da die Periodizität der Geometrie in Umfangsrichtung ausgenutzt werden kann. Selbst Maschinen mit hoher Schaufelanzahl können so innerhalb weniger Stunden sehr genau berechnet werden. Die Annahme einer stationären Strömung ist jedoch im Allgemeinen nur für eine geringe Blattbelastung und in der Nähe des Auslegungspunktes gültig.

Oberflächenstromlinien Axialfan
Oberflächenstromlinien zeigen eine Ablösung auf der Nabe einer Axialmaschine
CCDv145 Velocity Meridional Projection Blade
In die Meridionalebene projiziertes Geschwindigkeitsfeld eines Radialverdichters

Transiente Betriebszustände

Bei der transienten Berechnung werden die tatsächlichen zeitabhängigen Wechselwirkungen zwischen den stehenden und rotierenden Komponenten erfasst. Vorteil der transienten Berechnung ist, dass transiente Betriebszustände im Teil- und Überlastbereich (beispielsweise Rotating Stall) zeitlich aufgelöst dargestellt werden. Damit ist es möglich, die Schwingungsanregung der Schaufeln aufgrund der Strömung zu ermitteln.

Um im Teil- oder Überlastbereich von mehrstufigen Turbomaschinen effiziente transiente Berechnungen zu ermöglichen, bietet ANSYS CFD Modelle zur transienten Berechnung einzelner Schaufelkanäle aufeinanderfolgender Stufen. Der Vorteil in der Betrachtung eines einzelnen Schaufelkanals pro Stufe liegt in der um Größenordnungen verringerten Berechnungszeit im Verlgeich zur Berechnung des gesamten Schaufelkranzes. Allerdings muss hierbei die im Allgemeinen ungleiche Teilung aufeinanderfolgender Stufen berücksichtigt werden. Hierzu bietet ANSYS CFD zwei effiziente und exakte Modelle:

  • Zeittransformation: Das Time-Transformation-Modell löst das Problem ungleicher Teilung zwischen zwei Turbomaschinen-Stufen durch Zeittransformation der Strömungsgleichungen. Diese Herangehensweise eignet sich für Komponenten mit einem Teilungsverhältnis nahe 1.
  • Fouriertransformation: Das Fourier-Transformation-Modell verwendet phasenverschobene Randbedingungen zur Erhaltung der Periodizität. Für dieses Modell gelten keine Beschränkungen hinsichtlich des Teilungsverhältnisses und es ist sowohl für kompressible als auch inkompressible Strömungen geeignet.

Des Weiteren besteht auch die Möglichkeit, transiente Berechnungen mehrstufiger Turbomaschinen unter Berücksichtigung ganzer Schaufelkränze durchzuführen. Bei der Berechnung von Radialverdichtern ist dies aufgrund der nicht periodischen Zu- und Abströmbedingungen zumeist erforderlich. Aufgrund der resultierenden Modellgröße empfiehlt sich hier der Einsatz von Multiprozessor-Systemen zur Parallelisierung der Berechnung.

Radialverdichter Frequenzspektrum Teillast
Fourieranalyse des Drehmomentenverlaufs einer Radialmaschine im Teillastbereich

Nach oben

Fluid-Struktur-Interaktion

Für einen Großteil der strömungsmechanischen Berechnungen kann das Strömungsvolumen als unveränderlich angenommen werden. Die Interaktion der Strömung mit der umgebenden Struktur ist hierbei so gering, dass diese sich nicht nennenswert verformt. Für einige Anwendungsfälle ist diese Annahme jedoch nicht gültig, hier verformt sich das Strömungsvolumen aufgrund der Verformung der umgebenden Struktur so stark, das sich Auswirkungen auf die Strömung ergeben. Beispiele für solche Anwendungsfälle sind:

  • Öffnungs- und Schließvorgänge in Ventilen,
  • Schaufelschwingungen in Turbomaschinen und
  • flatternde Tragflächen an Flugzeugen

ANSYS CFD enthält Berechnungsmodelle, um die aus der Strukturverformung resultierende Verformung des Berechnungsgitters (Netzverformung und Neuvernetzung) zu berücksichtigen. Die Verformung der Struktur kann dabei aus einem strukturmechanischen Berechnungsprogramm übernommen werden (Externe Kopplung) oder auf Grundlage einer Starrkörperbewegung in ANSYS CFD berechnet werden.

Ventil Moving Mesh
Ventilschließen und -öffnen mit bewegten Netzen
Bild: Rechengitter für die Simulation einer Drehkolbenpumpe
Videovorschau: Rechengitter und Ergebnisse für die transiente 3D-Simulation einer Drehkolbenpumpe

Netzverformung und Neuvernetzung

Verformen sich die Ränder des Strömungsvolumens während der Berechnung, so muss das Netz der Berechnung angepasst werden. Die Algorithmen in ANSYS CFD zur Berechnung der Netzverformung erhalten auch bei starker Deformation die Netzqualität. Verformt sich das Netz zu stark oder ändert sich aufgrund der Verformung die Topologie kann innerhalb der strömungsmechanischen Berechnung eine Neuvernetzung des Strömungsvolumens durchgeführt werden.

Remeshing Kreuz Vorschau
Netzbewegung mit Neuvernetzung

Starrkörperbewegung

Starrkörperbewegungen können in ANSYS CFD innerhalb der strömungsmechanischen Berechnung vorgegeben beziehungsweise berechnet werden. Eine vorgegebene Starrkörperbewegung beschreibt dessen Translation und Rotation in Abhängigkeit von der Zeit. Alternativ kann ANSYS CFD die Starrkörperbewegung unter Berücksichtigung der Massenträgheit und der wirkenden externen sowie fluiddynamischen Kräfte berechnen.

CFX Rigid Body Solver
Schwimmende Boje: Mehrphasenströmung gekoppelt mit Starrkörperbewegung

Externe Kopplung

Bewirkt die Interaktion zwischen Strömung und Struktur eine elastische oder plastische Verformung der Struktur kann dies innerhalb der ANSYS-Software durch Kopplung des strukturmechanischen ANSYS-Lösers mit ANSYS CFD berechnet werden. Diese Kopplung kann dabei unidirektional (Ein-Wege-Kopplung) oder bidirektional (Zwei-Wege-Kopplung) erfolgen. Im Falle einer Ein-Wege-Kopplung ergeben sich die Lasten einer statischen strukturmechanischen Berechnung (Drücke, Wärmeströme) aus dem stationären Ergebnis einer strömungsmechanischen Berechnung. Eine eventuelle Rückwirkung der Verformung auf die Strömung wird hierbei vernachlässigt. Eine Zwei-Wege-Kopplung berücksichtigt hingegen die berechnete Verformung der Struktur in der strömungsmechanischen Berechnung. Daraus ergibt sich ein iteratives Vorgehen aus strukturmechanischer und strömungsmechanischer Berechnung.

Bild Rechengitter Turek-Benchmark
Turek-Benchmark: Darstellung der Gitterbewegung

Nach oben

Elektromagnetik

In vielen strömungsmechanischen Anwendungen spielen elektromagnetische Kräfte oder Wärmequellen eine wichtige Rolle, Beispiele sind Lichtbögen (beim Schweißen oder Schalten), geladene Partikel (beim Lackspritzen, bei der Elektrophorese oder beim Galvanisieren), Ferrofluide und elektromagnetisches Rühren oder Bremsen von Flüssigkeiten.

Für vergleichsweise einfache Fälle ist die Berechnung von elektromagnetischen Effekten und deren Kopplung an die Strömungsmechanik innerhalb von ANSYS CFD möglich ohne andere spezialisierte ANSYS-Produkte benutzen zu müssen. Dies hat die Vorteile einer starken internen Kopplung und einer einfachen Bedienung, da nur ein Programm, nur ein Gitter und nur ein Setup notwendig sind. Neben der eingeschränkten elektromagnetischen Komplexität ist aber auch der wesentliche Nachteil, dass Strömung und Elektromagnetik auf einem Gitter berechnet werden müssen, auch wenn jeweils an anderen Stellen feine Gitter nötig oder grobe Gitter möglich wären.

Elektromagnetik wird durch die Maxwellschen Gleichungen beschrieben. Programme wie ANSYS EMAG oder ANSYS Maxwell können diese Gleichungen mit ihren wesentlichen Termen lösen. In ANSYS CFD sind jedoch nur die einfacheren Näherungen Elektrohydrodynamik, Magnetohydrodynamik und Ferrohydrodynamik implementiert.

Videovorschau Simulation Schaltlichtbogen
Videovorschau: ANSYS CFX-Simulation eines Schaltlichbogens (Arc Chute Simulation)
Kopplung von Hydrodynamik (Strömungsmechanik) und Elektromagnetik mit jeweiligen Annahmen für die Bereiche Elektro-, Magneto- und Ferrohydrodynamik.

Elektrohydrodynamik

In der Elektrohydrodynamik (EHD) werden elektrisch geladene Partikel durch die Coulomb-Kraft vom elektrischen Feld beschleunigt, häufig kommt es zu einer feldabhängigen Migrationsgeschwindigkeit. Das elektrische Feld kann von außen angelegt sein oder durch die anderen Ladungen entstehen. Magnetische Effekte werden in der EHD vernachlässigt. Typische Beispiele sind Elektrophorese, Elektroosmose, Elektrolyse, elektrostatisches Lackieren oder galvanisches Beschichten.

Elektrisches Potential (farbig) und Feld (Vektoren) zwischen anodischen Kanalwänden und Zylinderkathode. Rechts oben, links unten und rechts unten: Partikel im elektrischen Feld unter Einfluss der Gravitation mit negativer Ladung (Anionen), ohne Ladung und mit positiver Ladung (Kationen).
Zwei Strahlen mit elektrisch geladenen Wassertropfen erzeugen ein elektrisches Feld (unten) und stoßen sich ab (oben: Volumenanteil Wassertropfen in Luft).
Elektrophorese (Isotachophorese) für die Trennung von Säuren in wässerigen Lösungen, hier mit Miclhsäure (Terminator), Apfelsäure, Zitronensäure, Weinsäure, Maleinsäure und Chlor (Leader).
Elektrophorese (isoelektrisches Fokussieren) für die Trennung von Säuren in wässerigen Lösungen

Ferrohydrodynamik

In der Ferrohydrodynamik (FHD) werden magnetische Dipolpartikel durch die Kelvin-Kraft in einem magnetischen Feld ausgerichtet und beschleunigt. Das magnetische Feld kann von außen angelegt sein, z.B. durch Permanent- oder Elektromagnete, oder durch die Dipole entstehen. Beispiele sind Ferrofluide als Tinte oder für magnetische Dichtungen oder die Separation von magnetischen Erzen.

Magnetfeld H (oben farbig) und magnetische Induktion B (Vektoren) bei einer Magnetdichtung; das Ferrofluid (Volumenanteil unten an Nord- und Südpol) dichtet durch die Kelvinkraft den Spalt zwischen Magnetpolen und Welle gegen den äußeren Druckunterschied ab.
Das magnetische Potential (farbig) und das magnetische Feld H (Vektoren) in einem Kanal mit einem externen magnetischen Induktionsfeld und einem paramagnetischen Stahlzylinder. Rechts oben, links und rechts unten: Bahnlinien der magnetischen Dipole ohne, mit moderater und mit starker Magnetisierung.

Magnetohydrodynamik

In der Magnetohydrodynamik (MHD) fließt in einem leitfähigen Fluid oder Festkörper durch eine angelegte elektrische Spannung ein elektrischer Strom; dieser erzeugt ein Magnetfeld, dazu kann ein äußeres Magnetfeld kommen. Auf das stromdurchflossene Fluid im Magnetfeld wirkt die Lorentzkraft. Der elektrische Strom führt zur Widerstandserwärmung (auch Ohmsche oder Joulsche Erwärmung). Beispiele sind Lichtbögen beim MSG- oder WSG-Schweißen, beim Plasmaschneiden oder bei elektrischen Schaltern, hydrodynamische Motoren oder Generatoren und Hartmannströmungen.

Elektromagnetisches Durchmischen einer Säure durch ein externes magnetisches Feld und eine angelegte Spannung zwischen den zylinderförmigen Elektroden; links elektrisches Potential (farbig) und Strompfad, rechts vertikale Geschwindigkeit (farbig) und typische Strömungslinien.
In einem Lichtbogenschalter wird der Lichtbogen (rote Isofläche) durch das selbsterzeugte Magnetfeld zum Löschblech getrieben und kommutiert schließlich in das Löschblech.
Geschwindigkeit (Vektoren) und Temperaturen (farbig) beim gepulsten MSG-Schweißen im Vergleich zu Kameraaufnahmen.
Elektrisches Potential (links farbig), Überspannung (rechts farbig) und elektrische Strompfade bei der galvanischen Verzinkung von 3D-Formteilen in einem Gestell; Elektrolytanströmung durch Venturidüsen.

Nach oben

Strömungsakustik

Numerische Strömungsakustik beschreibt die Entstehung von Schall durch zeitlich variable Strö­mungen. Durch Rückkopplungen mit der Struktur spielt hier auch Körperschall häufig eine Rolle. Typische Schallentstehungs­mechanismen in Strömungen sind Kavitation, Strö­mungsinstabilitäten und Resonatoren, typische Beispiele für lärmintensive Strömungen sind turbulente Freistrahlen und turbulente Grenzschichten im hohen Mach-Zahl-Bereich, Strö­mungen in Ventilatoren, Verdichtern, Armaturen und Verbrennungen. Die CFD-Simulation der Lärmentstehung ist zwangs­läufig transient (außer bei einfachsten statistischen Ansätzen) mit kleinen Zeitschrittweiten, die sowohl die Strömungsphänomene als auch den interessierenden Schallfrequenzbereich auflösen können, und mit Gittern und Turbulenzmodellen, die die wesentlichen turbulenten Anteile der Strömung darstellen können.

Die Strömungssimulation kann mit ihren modernen Simulationsverfahren und den zur Verfü­gung stehenden Hochleistungsrechnern lärmerzeugende Strömungen sehr detailliert abbil­den und veranschaulichen, wobei die Erzeugung von strömungsinduziertem Schall aufgrund verschiedener Mechanismen möglich ist. So sind Resonatoren als effiziente tonale Schall­erzeuger verhältnismäßig einfach zu simulieren, während die numerische Simulation von Schallentstehung durch Turbulenz mittels aktueller Grobstrukturmodelle möglich, doch nu­merisch aufwändig ist. ANSYS CFD ist als kommerzielles und weit verbreitetes CFD-Pro­gramm zur Simulation von Schallentstehung geeignet, die Simulation der Schallaus­breitung erfordert jedoch zumeist zusätzliche Fernfeldlöser.

Strömungsmechanische und akustische Gleichungen haben dieselbe Grundlage, sich numerisch aber verschieden entwickelt

Simulation der Schallerzeugung durch Resonanzen

Effiziente schallerzeugende Strömungsformen sind strömungsmechanische Resonanzen, wie sie bei Helmholtz-Resonatoren oder Rijke-Rohren entstehen. Beim Helmholtz-Resonator wird ein über einen Hals an einen Strömungsraum anbundenes Volumen über­blasen (z.B. das Anblasen einer leeren Flasche), beim Rijke-Rohr werden durch eine Auf­triebsströmung an einem heißen Gitter die Grundmoden des offenen Rohres angeregt (thermoakustischer Resonator). In beiden Fällen erklingt ein oft erstaunlich lauter Ton.

Bei der Blockflöte wird die Instabilität der Schneidenströmung am Labium ausgenutzt, um zum Resonanzraum passende Töne zu er­zeugen. Solche Strukturen (angebundene Volumen, Rohre mit Wärmeübergängen, spitze Schneiden) sind häufig wenig beachtete Teile von komplexen Anlagen, die aber maßgeblich zur Lärmentstehung beitragen können.

Bei der Simulation ist die Beachtung der Kompressibilität des Fluids wesentlich, also zumindest die Benutzung des Idealen Gasgesetzes und einer Energiegleichung notwendig. Die Ausbreitung der Druckschwankungen, d.h. der Schallwellen, wird in der Simulation berücksichtigt.

Darstellung der Stromlinien und der Druckverteilung zu einem Zeitpunkt bei der Simulation einer Blockflöte
Darstellung der Strömung (Vektoren) und Druckverteilung im Labium einer Blockflöte zu einem Zeitpunkt
Geschwindigkeits- und Druckverteilung um einen angeströmten Störkörper im Kanal, Ausbildung der Parkerresonanz

Simulation von turbulenzdominiertem Lärm

Typische Strömungen in technischen Anlagen sind zumeist turbulent, d.h. es kommt, auch bei gleichmäßiger Anströmung, zu irregulären und zeitabhängigen Verwirbelungen verschie­denster Größenordnungen. Diese turbulenten Strukturen können auch mit Hochleistungs­rechnern nur in den seltensten Fällen vollständig abgebildet werden. Stattdessen werden Turbulenzmodelle benutzt, um nur einen Teil der Turbulenz berechnen zu müssen und den Rest modellieren zu können.

Die im industriellen Einsatz weitverbreiteten RANS-Turbulenz­modelle (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) erlauben vielfach stationäre Betrachtungen von turbulenten Strömungen, sind damit aber zur Simulation von Strömungslärm, bei dem die Schwankungen gerade den abzubildenden Schall erzeugen, nicht geeignet. Die modernen Grobstruktur-Turbulenzmodelle LES, DES und SAS bieten die Möglichkeit, diese schall­erzeugenden turbulenten Strukturen mit verhältnismäßig wenig Aufwand abzubilden, indem die niederfrequenten groben Wirbelstrukturen berechnet, die hochfrequenten kleinen Wirbel­strukturen jedoch nur modelliert werden.

Darstellung der turbulenten Strukturen (SAS-Modell) hinter einem querangeströmten Zylinder mit einem Profil im Nachlauf; auf dem Profil ist der Momentandruck dargestellt
Simulation der turbulenten Umströmung eines Autoseitenspiegels bei 140 km/h.
Reynoldszahl 40000: Simulation der turbulenten Strukturen (SAS-Modell) hinter einem querangeströmten Zylinder
Darstellung der Zuströmung und der Turbulenz, simuliert mittels SAS-Modell, im Zuströmbereich eines Handhaartrockners

Berechnung der Schallimmission im Fernfeld

Die numerische Simulation der Entstehung und Ausbreitung von strömungsinduziertem Lärm ist sehr aufwändig; deswegen wird mit einer Strömungs­simulation häufig nur die Lärmentstehung berechnet, während die Ausbreitung des Lärms zum Empfänger (Propagation) mit zusätzlichen Programmen gerechnet wird. Hierzu be­schränkt sich die Strömungssimulation auf das sogenannte Nahfeld, das die die Strömung beeinflussende Geometrie und alle schallerzeugenden Orte, die Schallquellen, beinhaltet. Das Gebiet außerhalb der Strömungssimulation wird mit Fernfeld bezeichnet

Wird hier an­genommen, dass sich die von den Schallquellen des Nahfelds ausgehenden Schallwellen ungestört mit konstanter Schallgeschwindigkeit ausbreiten können, so kann das Schallsignal am Empfangspunkt durch die Addition der Einzelsignale von den Schall­quellen bestimmt werden, wobei die verschiedenen Laufzeiten und Laufwege berücksichtigt werden müssen. Im Rahmen eines Forschungsprojekts wurde bei CFX Berlin hierfür ein Fernfeldlöser auf Basis der Ffowcs Williams-Hawkings-Gleichung für ANSYS CFX entwickelt, in ANSYS Fluent ist ein ähnlicher Löser enthalten. Auf dem Markt sind weitere Programme verfügbar, die Quelldaten aus ANSYS CFD einlesen und Störkörper oder inhomogene Ausbreitungsbedingungen im Fernfeld berücksichtigen können.

Ffowcs Williams-Hawkings-Gleichung für den Fernfelddruck p basierend auf den Quadrupol-, Dipol- und Monopolschallquellen des Nahfelds

Nach oben