Die Kopplung der numerischen Strömungsmechanik, d.h. der Simulation von Massen-, Impuls- und Energietransport von Fluiden, mit anderen physikalischen Effekten gewinnt immer mehr an Bedeutung. Neben der Fluid-Struktur-Interaktion ist dies im besonderen die Kopplung mit elektromagnetischen Effekten, zum Beispiel elektrischen Ladungen, magnetischen Dipolen, elektrischen und magnetischen Feldern, Strömen und Kräften. Im allgemeinen werden die folgenden drei Gebiete unterschieden:

• Magneto-Hydrodynamik (MHD)
• Elektro-Hydrodynamik (EHD)
• Ferro-Hydrodynamik (FHD)

Zur Realisierung der Kopplung zwischen CFD und Elektromagnetik stehen zwei Möglichkeiten zur Verfügung: Neben der Kopplung von CFX-5 an externe Elektromagnetik-Programme können die elektromagnetischen Grundgleichungen aufgrund der flexiblen Erweiterungsmöglichkeiten von CFX-5 direkt in den CFD-Löser integriert werden. Dies hat den wesentlichen Vorteil, dass nur ein Programm lizensiert und bedient werden muss.

Bei einem jährlich stattfindenen Workshop der Firma CFX Berlin treffen sich Fachleute, um über die vielfältigen Einsatzmöglichkeiten von gekoppelten Strömungs- und Elektromagnetiksimulationen zu diskutieren. Der nächste Workshop ist für den 26.April 2005 geplant. Sollten Sie Interesse an der Veranstaltung haben, so teilen Sie uns dies bitte unter info@cfx-berlin.de mit.

In der Magneto-Hydrodynamik (MHD) wird die elektrische/magnetische Eigenschaft der Fluide durch die elektrische Leitfähigkeit und die magnetische Permeabilität beschrieben. Ein zumeist äußeres elektrisches Feld (Spannung) und das bewegte Fluid im Magnetfeld bewirken einen Stromfluss; das magnetische Feld ergibt sich aus der Überlagerung von externem und selbsterzeugtem Feld. Auf das Fluid wirkt die Lorentz-Kraftdichte, das Fluid wird durch die Widerstandserwärmung erhitzt. Beispiele sind MHD-Motoren und -Generatoren, Elektroprozesstechnik und makroskopische Plasmasimulationen.

Das Schaubild rechts verdeutlicht den Begriff Magneto-Hydrodynamik. Folgende Effekte werden in CFX-5 berücksichtigt:

• Berechnung von elektrischem Potentialfeld, Stromdichte, magnetischem Vektorpotential, Magnetfeld (durch Strom erzeugt und Gesamtmagnetfeld mit äußerem Feld)
• Einkopplung in die Impulsgleichungen durch die Lorentzkraft
• Einkopplung in die Energiegleichung(en) durch Widerstandserwärmung

MSG-Schweißen

Im Rahmen des BMBF-geförderten Verbundprojekts ChopArc wurde CFX-5 zur Simulation eines Lichtbogen-Schweißverfahrens erweitert (siehe auch Entwicklung ). Neben Oberflächenspannung und Schmelzen/Erstarren war die Implementierung von magneto-hydrodynamischen Effekten für die Lichtbogen- und Kurzschlussphase ein Kernpunkt.

Die Kurzschlussphase wurde als Zwei-Phasen-Strömung Kupfer/Argon mit freier Oberfläche und Oberflächenspannung, mit Schmelzen/Erstarren des Kupfers in einem Temperaturbereich um den Schmelzpunkt und mit Elektromagnetik mit angelegter Spannung bzw. aufgeprägtem Strom und Berechnung von elektrischem Potential, Magnetfeld, Lorentzkraft, Widerstandserwärmung simuliert.

In der Lichtbogenphase wird ebenfalls die Elektromagnetik mit angelegter Spannung bzw. aufgeprägtem Strom, Berechnung von elektrischem Potential, Magnetfeld, Lorentzkraft und Widerstandserwärmung gelöst. Hierbei sind die Materialeigenschaften, insbesondere die elektrische Leitfähigkeit, über den auftretenden Temperaturbereich von 300 bis 20.000 K sehr variabel, die räumlichen Gradienten sehr hoch.

Die Widerstandserwärmung ist der wesentliche Erwärmungsmechanismus der Lichtbogensäule, wesentlicher Kühlmechanismus ist die Strahlung. Die Lorentzkraft führt zu einer Verkleinerung der Säulenvolumens und damit zu einer Erhöhung von Geschwindigkeit und Druck in der Säulenachse. Die Bilder rechts zeigen Simulationen mit und ohne Lorentzkraft: Die maximalen Geschwindigkeiten sind 114 m/s mit Lorentzkraft und 12 m/s ohne.

Elektroprozesstechnik

In der Elektroprozesstechnik werden elektromagnetische Felder bei der Herstellung und Verarbeitung von Werkstoffen benutzt, z.B. in der Halbleiter-Einkristallzüchtung und in der Stahl- und Aluminiumproduktion. Typische Anwendungsfälle in diesem Bereich sind Induktionsheizung, elektromagnetisches Rühren und elektromagnetisches Bremsen.

Die Abbildungen rechts zeigen das elektromagnetische Rühren einer leitfähigen Flüssigkeit: Zwischen zwei Elektroden wird eine Spannung angelegt (elektrisches Potential oben farblich dargestellt), so dass ein Strom fließt (oben durch Vektoren); in einem externen Magnetfeld wirkt die Lorentzkraft und führt zur Bewegung des Fluids (unten Geschwindigkeitsvektoren und farblich der Betrag). Trotz symmetrischer Geometrie und Physik stellt sich ein asymmetrisches stationäres Geschwindigkeitsfeld ein.

In der Elektro-Hydrodynamik (EHD) wird die räumliche Verteilung freier Ladungen durch diskrete Partikel oder als kontinuierliche Konzentration beschrieben. Ein elektrisches Feld ergibt sich aus der Überlagerung von externem und eigenem Feld; auf die Ladungen wirkt die Coulomb-Kraft. Beispiele sind Elektrophorese, Brennstoffzellen, Elektrolyse, elektrostatische Beschichtung und mikroskopische Plasmasimulationen.

Geladene Teilchen im elektrischen Feld

Das Partikel-Transport-Modell in CFX-5 erlaubt auf einfache Weise das Hinzufügen weiterer Kräfte zu den implementierten Kräften (u.a. durch Reibung, Auftrieb, virtuelle Masse, Gravitation und beschleunigte Bezugssysteme). Der jeweiligen Partikelsorte kann eine Ladung zugeordnet werden, die zu einer Beschleunigung der Teilchen im elektrischen Feld führt.

Eine Vielzahl von Optionen erlauben die präzise Vorgabe der Partikelgrößenverteilungen und Randbedingungen. Die Interaktion zwischen Fluid und Teilchen kann in nur eine Richtung (Fluid auf Teilchen, anwendbar bei schwachbeladenen Fluiden) oder bidirektional sein.

Im Beispiel rechts liegt zwischen den Kanalwänden und dem Zylinder eine Spannung an, die die Teilchen je nach Ladung Richtung Zylinder oder Richtung Kanalwand beschleunigt; aufgrund der Schwerkraft sinken die Teilchen nach unten, was zu eine Asymmetrie in den Partikelpfaden führt.

Elektrokinetik

Unter dem Begriff der Elektrokinetik sind Effekte zusammengefasst, bei denen ein äußeres elektrisches Feld auf Ladungen in der Flüssigkeit wirkt oder Ladungen in der Flüssigkeit ein makroskopisches elektrisches Feld erzeugen. Beispiele sind Elektroosmose, Elektrophorese, Dielektrophorese, Elektrorotation, dielektrische Dispersion oder Strömungsstrom.

Bei der Elektroosmose führen Ladungen in den Wänden zu einer Ladungsdoppelschicht in der wandnahen Flüssigkeit. Ein externes elektrisches Feld führt dadurch zu einer Bewegung der Flüssigkeit. Damit kann ein nahezu konstantes Strömungsprofil über den gesamten Querschnitt erzielt werden.

Bei der Elektrophorese wirkt das elektrische Feld auf die Ionen in einer Flüssigkeit und bewegt diese relativ zu der Pufferflüssigkeit. Dabei werden die geladenen Teilchen getrennt und können so detektiert werden. Die Implemementierung in CFX-5 bestimmt anhand der pK-Werte und Spezieskonzentrationen pH-Wert und Ionenkonzentrationen und berechnet hieraus Leitfähigkeit, elektrisches Feld und die elektrokinetische Bewegung der Ionen.

Das Bild rechts zeigt die Trennung (Iso-Electric Focusing, IEF) von Glutaminsäure und Histidin in Wasser von der Ausgangskonzentration 15 mmol/l in einer 10 mm langen Säule bei einem Strom von 5 A/m².

In der Ferro-Hydrodynamik (FHD) wird die räumliche Verteilung freier magnetischer Dipole durch den Magnetisierungsvektor beschrieben. Ein magnetisches Feld ergibt sich aus der Überlagerung von eigenem und externem Feld. Auf die Dipole wirkt die Kelvin-Kraftdichte. Beispiele sind Radialwellendichtungen für Festplatten und Drucker mit Ferrofluidtinte.